Thuật toán K-Means với bài toán phân cụm dữ liệu
Nguyễn Văn Chức – chuc1803@gmail.com
1.Giới thiệu về kỹ thuật phân cụm trong Khai phá dữ liệu (Clustering Techniques in Data Mining)
Phân cụm là kỹ thuật rất quan trọng trong khai phá dữ liệu, nó thuộc lớp các phương pháp Unsupervised Learning trong Machine Learning. Có rất nhiều định nghĩa khác nhau về kỹ thuật này, nhưng về bản chất ta có thể hiểu phân cụm là các qui trình tìm cách nhóm các đối tượng đã cho vào các cụm (clusters), sao cho các đối tượng trong cùng 1 cụm tương tự (similar) nhau và các đối tượng khác cụm thì không tương tự (Dissimilar) nhau.
Mục đích của phân cụm là tìm ra bản chất bên trong các nhóm của dữ liệu. Các thuật toán phân cụm (Clustering Algorithms) đều sinh ra các cụm (clusters). Tuy nhiên, không có tiêu chí nào là được xem là tốt nhất để đánh hiệu của của phân tích phân cụm, điều này phụ thuộc vào mục đích của phân cụm như: data reduction, “natural clusters”, “useful” clusters, outlier detection
Kỹ thuật phân cụm có thể áp dụng trong rất nhiều lĩnh vực như:
- Marketing: Xác định các nhóm khách hàng (khách hàng tiềm năng, khách hàng giá trị, phân loại và dự đoán hành vi khách hàng,…) sử dụng sản phẩm hay dịch vụ của công ty để giúp công ty có chiến lược kinh doanh hiệu quả hơn;
- Biology: Phận nhóm động vật và thực vật dựa vào các thuộc tính của chúng;
- Libraries: Theo dõi độc giả, sách, dự đoán nhu cầu của độc giả…;
- Insurance, Finance: Phân nhóm các đối tượng sử dụng bảo hiểm và các dịch vụ tài chính, dự đoán xu hướng (trend) của khách hàng, phát hiện gian lận tài chính (identifying frauds);
- WWW: Phân loại tài liệu (document classification); phân loại người dùng web (clustering weblog);…
Các kỹ thuật phân cụm được phân loại như sau (xem hình)
2. Thuật Toán K-Means
K-Means là thuật toán rất quan trọng và được sử dụng phổ biến trong kỹ thuật phân cụm. Tư tưởng chính của thuật toán K-Means là tìm cách phân nhóm các đối tượng (objects) đã cho vào K cụm (K là số các cụm được xác đinh trước, K nguyên dương) sao cho tổng bình phương khoảng cách giữa các đối tượng đến tâm nhóm (centroid ) là nhỏ nhất.
Thuật toán K-Means được mô tả như sau
Thuật toán K-Means thực hiện qua các bước chính sau:
1. Chọn ngẫu nhiên K tâm (centroid) cho K cụm (cluster). Mỗi cụm được đại diện bằng các tâm của cụm.
2. Tính khoảng cách giữa các đối tượng (objects) đến K tâm (thường dùng khoảng cách Euclidean)
3. Nhóm các đối tượng vào nhóm gần nhất
4. Xác định lại tâm mới cho các nhóm
5. Thực hiện lại bước 2 cho đến khi không có sự thay đổi nhóm nào của các đối tượng
Ví dụ minh họa thuật toán K-Mean:
Giả sử ta có 4 loại thuốc A,B,C,D, mỗi loại thuộc được biểu diễn bởi 2 đặc trưng X và Y như sau. Mục đích của ta là nhóm các thuốc đã cho vào 2 nhóm (K=2) dựa vào các đặc trưng của chúng.
Bước 1. Khởi tạo tâm (centroid) cho 2 nhóm. Giả sử ta chọn A là tâm của nhóm thứ nhất (tọa độ tâm nhóm thứ nhất c1(1,1)) và B là tâm của nhóm thứ 2 (tạo độ tâm nhóm thứ hai c2 (2,1)).
Bước 2. Tính khoảng cách từ các đối tượng đến tâm của các nhóm (Khoảng cách Euclidean)
Mỗi cột trong ma trận khoảng cách (D) là một đối tượng (cột thứ nhất tương ứng với đối tượng A, cột thứ 2 tương ứng với đối tượng B,…). Hàng thứ nhất trong ma trận khoảng cách biểu diễn khoảng cách giữa các đối tượng đến tâm của nhóm thứ nhất (c1) và hàng thứ 2 trong ma trận khoảng cách biểu diễn khoảng cách của các đối tượng đến tâm của nhóm thứ 2 (c2).
Ví dụ, khoảng cách từ loại thuốc C=(4,3) đến tâm c1(1,1) là 3.61 và đến tâm c2(2,1) là 2.83 được tính như sau:
Bước 3. Nhóm các đối tượng vào nhóm gần nhất
Ta thấy rằng nhóm 1 sau vòng lặp thứ nhất gồm có 1 đối tượng A và nhóm 2 gồm các đối tượng còn lại B,C,D.
Bước 5. Tính lại tọa độ các tâm cho các nhóm mới dựa vào tọa độ của các đối tượng trong nhóm. Nhóm 1 chỉ có 1 đối tượng A nên tâm nhóm 1 vẫn không đổi, c1(1,1). Tâm nhóm 2 được tính như sau:
Bước 6. Tính lại khoảng cách từ các đối tượng đến tâm mới
Bước 7. Nhóm các đối tượng vào nhóm
Bước 8. Tính lại tâm cho nhóm mới
Bước 8. Tính lại khoảng cách từ các đối tượng đến tâm mới
Bước 9. Nhóm các đối tượng vào nhóm
Ta thấy G2 = G1 (Không có sự thay đổi nhóm nào của các đối tượng) nên thuật toán dừng và kết quả phân nhóm như sau:
Thuật toán K-Means có ưu điểm là đơn giản, dễ hiểu và cài đặt. Tuy nhiên, một số hạn chế của K-Means là hiệu quả của thuật toán phụ thuộc vào việc chọn số nhóm K (phải xác định trước) và chi phí cho thực hiện vòng lặp tính toán khoảng cách lớn khi số cụm K và dữ liệu phân cụm lớn.
3. Triển khai ứng dụng phân cụm với phần mềm WeKa
Trong ví dụ này, tôi sẽ giới thiệu cách xây dựng một KnowledgeFlow để triển khai kỹ thuật phân cụm dựa trên thuật toán K-Means trên Data Mining Software WeKa.
Dữ liệu dùng để phân cụm trong ví dụ này là dữ liệu dùng để phân loại khách hàng của ngân hàng (file dữ liệu bank.arff). bank.arff gồm có 11 thuộc tính và 600 khách hàng (instances). Dưới đây là cấu trúc và phân bố dữ liệu của bank.arff
Các bạn có thể Down file bank.arff tại đây:
Nhiệm vụ của chúng ta là dùng thuật toán K-Means để phân nhóm các khách hàng vào K nhóm (trong ví dụ này K=5) dựa vào sự tương tự (similar) trên11 thuộc tính của họ.
Ta xây dựng một KnowledgeFlow trong WeKa như sau:
Thiết lập các tham số cho thuật toán K-Means như số cụm (trong ví dụ này K=5), Cách tính khoảng cách (trong ví dụ này dùng khoảng cách Euclidean),…
Kết quả phân cụm chi tiết như sau:
PS. The next topic is SOM (Self Organizing Maps) in Clustering Techniques. All comments please send to chucnv@ud.edu.vn.