Phân tích hồi qui tuyến tính với SPSS
Nguyễn Văn Chức – chuc1803@gmail.com
Hồi qui là một mô hình thống kê được sử dụng để dự đoán giá trị của biến phụ thuộc (dependence variable) hay còn gọi là biến kết quả dựa vào những giá trị của ít nhất 1 biến độc lập (independence variable) hay còn gọi là biến nguyên nhân. Nếu mô hình hồi qui phân tích sự phụ thuộc của 1 biến phụ thuộc vào 1 biến độc lập gọi là hồi qui đơn, nếu có nhiều biến độc lập gọi là hồi qui bội. Hồi qui tuyến tính là mô hình hồi qui trong đó mối quan hệ giữa các biến được biểu diễn bởi một đường thẳng (đường thẳng là đường phù hợp nhất với dữ liệu).
Bài viết này giới thiệu sơ lược về mô hình hồi qui tuyến tính đơn và cách thực hiện hồi qui trên phần mềm SPSS v18
Hồi qui tuyến tính đơn
Hồi qui tuyến tính đơn biểu diễn mối quan hệ giữa biến phụ thuộc vào 1 biến độc lập. Mô hình hồi qui được biểu diễn như sau:
Ví dụ: Có dữ liệu về diện tích của 7 cửa hàng bán trái cây và doanh thu hàng năm như sau:
Yêu cầu: Lập mô hình hồi qui tuyến tính thể hiện mối quan hệ giữa doanh thu và diện tích của cửa hàng.
Sử dụng SPSS
1. Mở SPSS, tạo một file dữ liệu mới với tên và định dạng của các biến trong tab Variable view như sau:
Nhập dữ liệu trong tab : Data view như sau:
2.Thực hiện hồi qui như sau:
Trong menu Analyze, chọn Regression, chọn Linear, xuất hiện hộp thoại, chỉ định biến phụ thuộc trong ô Dependent và các biến độc lập trong ô Independent(s)
Thiết lập thêm các tham số tùy chọn (nếu cần thiết) để giải thích mô hình
Bấm OK để thực hiện hồi qui. Kết quả như sau:
Các hệ số hồi qui được cho trong bảng Coefficients
Phương trình hồi qui tương ứng
Khi diện tích tăng lên 1 đơn vị, mô hình dự đoán doanh thu hàng năm tăng trung bình 1487$.
Bây giờ sử dụng mô hình hồi qui trên để dự đoán doanh thu hàng năm cho cửa hàng có diện tích 1400m2:
Doanh thu = 1636.415+1.487*1400= 3718.215 ($000)
Một số tham số quan trọng để đánh giá mô hình hồi qui.
Tham số R bình phương hiệu chỉnh (Adjusted R Square) cho biết mức độ (%) sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập. Trong ví dụ này, có thể nói 93% sự biến đổi doanh thu hàng năm có thể được giải thích bằng sự biến đổi về qui mô của cửa hàng (đo bằng diện tích).
Bảng ANOVA
Giá trị của Sig( P-value) của bảng ANOVA dùng để đánh giá sự phù hợp (tồn tại) của mô hình. Giá trị Sig nhỏ (thường <5%) thì mô hình tồn tại.
Giá trị Sig trong bảng Coefficients cho biết các tham số hồi qui có ý nghĩa hay không (với độ tin cậy 95% thì Sig<5% có ý nghĩa).
Hệ số tương qua cho biết mức độ tương quan giữa biến phụ thuộc và biến độc lập (thường sử dụng hệ số tương quan Pearson)
Trong ví dụ này, hệ số tương quan giữa biến phụ thuộc (Doanh thu) và biến độc lập (Diện tích) là 0.97, cho biết mối tương quan giữa Doanh thu và Diện tích là rất chặt.
Chạy đồng thời nhiều dạng phương trình hồi qui để tìm dạng đường phù hợp nhất.
Trong trường hợp chưa biết dạng đường nào (Linear, Quadratic, Logarithmic, Cubic, Power…) phù hợp với dữ liệu mẫu, ta chạy hồi qui nhiều dạng đường để chọn ra dạng đường phù hợp nhất.
Trong menu Analyze, chọn Regression, chọn Cure Estimation, chọn dạng đường muốn thực hiện hồi qui:
Kết quả mô hình hồi qui theo từng dạng đường được mô tả đầy đủ trong các bảng dữ liệu, ý nghĩa các tham số đã được giải thích như trong ví dụ hồi qui tuyến tính, từ đó giúp ta chọn được dạng đường phù hợp nhất với dữ liệu đã có.